The initial conditions are x ( ٠) = - ١ and x ( ١) (٠) = dx (t) /dt t=٠= ٢. To solve the differential equation we first take the Laplace transform on both sides of the equation ٢ ()( ٠ (١)() ٠) ٣ )( ٣ (٠) ٢ )( =+−+−− ٥/ ssxxssxxsxsxs. By substituting with the values of x(٠) and x ( ١) (٠) and solving amp; for x(s), we get
1) ٢ × ٥ a) ٠١ b) ٦ c) ٨ 2) ٢ × ٢ a) ٥ b) ٨ c) ٤ 3) ٢ × ٣ a) ٨ b) ٧ c) ٦ 4) ٢ × ٤ a) ٢١ b) ٨ c) ٨١ 5) ٢ × ٦ a) ٩ b) ٢١ c) ٠٢ 6) ٢ × ٧ a) ٥١ b) ٧١ c) ٤١ 7) ٢ × ٨ a) ٦١ b) ٤ c) ٤١ 8) ٢ × ٩ a) ٧١ b) ٨١ c) ٩١ 9) ٢ × ٠١ a) ٧ b) ٥١ c) ٠٢ 10) ٤ × ١ a) ٤ b) ١ c) ٥ 11) ٤ × ٢ ...